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于晓东、仝殿民教授关于几何相的理论研究取得重要进展

发布日期:2023-11-17   点击量:

我院量子信息研究团队于晓东教授和仝殿民教授的合作研究成果“Evolution Operator Can Always be Separated into the Product of Holonomy and Dynamic Operators”在最近出版的物理学顶级期刊Physical Review Letters上发表[PRL131, 200202,2023],山东大学为论文唯一署名单位。


几何相普遍存在于周期演化的量子系统,被广泛应用于物理学多个分支学科,人们熟知的Berry相就是绝热周期演化系统的阿贝尔几何相。理论上,绝热周期演化算子总可以分解为Berry相或非阿贝尔几何相与动力学相的乘积,然而对于非绝热演化,由于非阿贝尔几何相与动力学相不对易,除一些特殊情况外,实现非阿贝尔几何相与动力学相的分解十分困难。建立适用于一般量子系统的演化算子分解理论是一个基础性理论课题,也是解决许多几何相应用问题的前提。


在新的论文中,于晓东和仝殿民通过引入量子和乐算子(holonomy operator)的概念,证明了量子系统的演化算子总可以分解为和乐算子和动力学算子的乘积,并给出了普适分解公式。所给公式不仅适用于周期演化也适用于更为普遍的非周期演化,当该公式应用于周期演化系统时,自然地实现了非阿贝尔几何相与动力学相的分解。这一工作的重要意义还表现在,它统一了涉及绝热/非绝热、阿贝尔/非阿贝尔四类几何相的量子系统演化的公式表述,并导出了量子系统纯几何演化的充分必要条件,扩展了量子和乐在诸如量子计算、量子操控和规范场理论等领域的应用。


该项研究工作得到了国家、省和学校研究基金的支持!


论文链接

http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.131.200202


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